V prípade úmrtia človeka je to práve notár, ktorý na základe poverenie príslušného súdu  vedie v postavení súdneho komisára konanie o dedičstve.  Dedičia si nemôžu notára vybrať, pretože notára poveruje vykonaním úkonov o dedičstve príslušný súd na základe Rozvrhu práce.

V prípade úmrtia poručiteľa matrika oznámi úmrtie vo svojom matričnom obvode súdu príslušnému na prerokovanie dedičstva (doručením úmrtného listu).
Súd začne konanie aj bez návrhu, keď sa dozvie, že niekto zomrel alebo bol vyhlásený za mŕtveho. Súd poverí notára ako súdneho komisára vedením konania o dedičstve, ktorého výsledkom je spravidla vydanie osvedčenia o dedičstve samotným notárom, alebo predloženie návrhu uznesenia na súd. Proti rozhodnutiu notára v dedičskom konaní – osvedčeniu o dedičstve  je možné podať opravný prostriedok , ktorým je  Žiadosť o pokračovanie v konaní.

Notár poverený súdom vydá osvedčenie o dedičstve v prípade bezproblémového priebehu, teda ak je dedičom jediná osoba, dedičstvo pripadlo štátu, dedičia sa medzi sebou dohodli, alebo uzavreli s veriteľmi poručiteľa dohodu o prenechaní predĺženého dedičstva na úhradu dlhov. Osvedčenie o dedičstve obsahuje označenie súdneho komisára, označenie dedičskej veci, označenie účastníkov a ich zástupcov, vyhlásenie dedičov o spôsobe a obsahu vyporiadania bezpodielového spoluvlastníctva manželov zaniknutého smrťou poručiteľa, obsah osvedčovanej skutočnosti, ak ide o spoluvlastníkov, výšku ich spoluvlastníckych podielov vyjadrených zlomkom z celku, údaj o odmene notára a o jeho hotových výdavkoch, ďalšie údaje, najmä údaje potrebné na zápis práva k nehnuteľnostiam do katastra nehnuteľností, podpisy účastníkov a ich vyhlásenie, že súhlasia s obsahom osvedčenia, poučenie o tom, že účastník konania môže do 15 dní od prevzatia osvedčenia o dedičstve požiadať súd o pokračovanie v konaní o dedičstve, miesto a dátum vydania osvedčenia o dedičstve, odtlačok úradnej pečiatky notára a jeho podpis.

Opravným prostriedkom proti Osvedčeniu o dedičstve je žiadosť o pokračovanie v konaní o dedičstve, ktorú môže účastník podať do 15 dní od prevzatia osvedčenia o dedičstve príslušnému súdu. Ak to nestihne do tejto zákonom stanovenej lehoty, Osvedčenie o dedičstve nadobudne právoplatnosť a účinky právoplatného uznesenia súdu.  Oproti niektorým iným štátom EÚ majú dedičia na Slovensku výhodu, že notár vykoná za nich všetky úkony, vrátane podania návrhu na záznam vlastníckeho práva na základe Osvedčenia o dedičstve do katastra nehnuteľností.

Účastníkmi konania o dedičstve sú oprávnení dediči a v prípade ak neexistujú, je účastníkom štát.

Odmietnutie dedičstva

Dedičstvo možno odmietnuť ústnym vyhlásením na súde alebo písomným vyhlásením zaslaným na súd. Možno tak urobiť do 30 dní odo dňa, keď prišiel dedičovi oznam o práve dedičstvo odmietnuť. Vyhlásenie o odmietnutí dedičstva nie je možné odvolať.

Odmietnutie dedičstva nie je totožné so vzdaním sa dedičstva v prospech niektorého spoludediča.

V prípade ak dedič dedičstvo odmietne, do dedenia nastupujú jeho právni nástupcovia.